第1章 R简介

1.2.4 向量化

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> v<-c(4,7,23.5,67.2,80)
> x<-sqrt(v)
> x
[1] 2.000000 2.645751 4.847680 8.197561 8.944272

也可以使用R的这个热性进行向量的算术运算。

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> v1<-c(4,6,87)
> v2<-c(34,32.4,12)
> v1+v2
[1] 38.0 38.4 99.0

如果两个向量的长度不同，R会自动的将较短的向量进行扩充。

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> v1<-c(4,6,8,24)
> v2<-c(10,2)
> v1+v2
[1] 14  8 18 26

如果较长的向量的长度不是较短的向量的长度的整数倍，R将会给出警告，注意是警告而不是错误。

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> v1<-c(4,6,8,24)
> v2<-c(10,2,4)
> v1+v2
[1] 14  8 12 34
Warning message:
In v1 + v2 :
  longer object length is not a multiple of shorter object length

以上的内容是循环规则。

如前所述，单个数字在R中表示长度为1的向量。这种表示在下面的运算中非常方便：

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> v1<-c(4,6,8,24)
> 2*v1
[1]  8 12 16 48

注意，数字2被循环，导致v1的所有元素都被乘以2,。正如我们将看到的，这种循环跪着也适用于其他对象，如数组和矩阵。

1.2.5 因子
因子提供了一个简单而又紧凑的形式来处理分类数据（名义）。因子用水平来表示所有可能的取值。如果数据集有取值个数固定的名义变量，因子就特别有用。R中的图形函数和汇总函数就是应用了因子的这种有点。对用户来说，这种使用和显示因子数据的方式显然是易于理解的，而R内部以数值编码的方式来存储因子值，这将大大提高内存的利用效率。

下面举个例子来说明如何在R中创建因子。假设有10个人的性别向量。

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> g<-c("f","m","m","m","f","m","f","m","f","m","f","f")
> g
 [1] "f" "m" "m" "m" "f" "m" "f" "m" "f" "m" "f" "f"

你可以把这个因子向量转为一个因子。

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> g<-factor(g)
> g
 [1] f m m m f m f m f m f f
Levels: f m

注意，这里得到的因子不再是一个字符向量。上面说到，实际上这些因子在R内部表示为数值向量。在这个例子中，因子有两个水平，f和m，在R内部分别表示1和2.然而，我们不需要关系在内部是如何表示的，因为你可以使用原始的字符值，R在显示因子的时候，也使用这种字符方式。因此，出于效率的考虑，R因子的编码转换对用户是透明的。

假设另外有5个人，需要把他们的性别信息存储在另一个透明的因子对象中。假设他们都是男性。如果都仍然需要这个因子对象与对象g有两个相同的因子水平，则必须使用下面的命令。

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> other.g<-factor(c("m","m","m","m","m"),levels = c("f","m"))
> other.g
[1] m m m m m
Levels: f m

如果没有在输入参数中设定level参数，因子other.g将只有一个水平(‘m’).

在R这样的函数式编程语言中，最常见的函数之一就是像上例中的函数复合。

利用因子类型的数据，可以做的一件事情就是计算每个可能值得发生次数。例如：

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> table(g)
g
f m
6 6

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> table(other.g)
other.g
f m
0 5

table也可以获取多个因子的交叉表。假设向量a存储10个人的所属的年龄，那么可以得到这两个向量的交叉表。如下：

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> a<-factor(c('adult','adult','juvenile','juvenile','adult','adult','adult','juvenile','adult','juvenile'))
> length(a)
[1] 10
> length(g)
[1] 10
> g
 [1] "f" "m" "m" "f" "m" "f" "m" "f" "m" "f"
> table(a,g)
          g
a          f m
  adult    2 4
  juvenile 3 1

如果数据过长的话，可以采用+进行换行输入。

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> a<-factor(c('adult','adult','juvenile','juvenile','adult',
+ 'adult','adult','juvenile','adult','juvenile'))
> a
 [1] adult    adult    juvenile juvenile adult    adult    adult    juvenile adult    juvenile
Levels: adult juvenile

有时候我们希望计算列联表的边际和相对频率。下面给出了上面数据集的性别和年龄因子的总计。

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> t<-table(a,g)
> margin.table(t,1)
a
   adult juvenile
       6        4
> margin.table(t,2)
g
f m
5 5

输入参数1和2分别代表列联表的第一和第二个维度，即表示t的行和列。每个维度边际和总计的相对频率如下：

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> prop.table(t,1)
          g
a                  f         m
  adult    0.3333333 0.6666667
  juvenile 0.7500000 0.2500000
> prop.table(t,2)
          g
a            f   m
  adult    0.4 0.8
  juvenile 0.6 0.2
> prop.table(t)
          g
a            f   m
  adult    0.2 0.4
  juvenile 0.3 0.1

注意：如果需要的是百分比，可以在调用函数时乘以100

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> 100*prop.table(t)
          g
a           f  m
  adult    20 40
  juvenile 30 10

1.2.6 生产序列

R提供了狠多种生产不同类型序列的方法。比如：创建一个1~1000所有整数的向量，可以简单的输入

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> x<-1:1000
> length(x)
[1] 1000

通过上面的语句就创建了一个名为x的向量，它包含了1000个元素。
注意运算符:的优先级，我们通过下面的例子来说明这个问题。

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> 10:15-1
[1]  9 10 11 12 13 14
> 10:(15-1)
[1] 10 11 12 13 14

这里需要理解第一个命令的结果（记住循环规则），:的优先级高于减法-。
同样，可以利用seq()生成实数序列。比如：

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> seq(-4,1,0.5)
 [1] -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5  0.0  0.5  1.0

生成了一个从-4到1的步长为0.5的一个实数序列。函数seq还有其他的功能。下面举例说明seq的其他功能。

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seq(from=1,to=5,length=4)
[1] 1.000000 2.333333 3.666667 5.000000
> seq(from=1,to=5,length=2)
[1] 1 5
> seq(length=10,from = -2,by = 0.2)
 [1] -2.0 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

通过上面的例子，我们可以看到我们可以任意指定参数的顺序：但是要先给出参数名，再给出参数值。因此，当我们使用多个参数且大部分参数都采用默认值的函数时，这将非常方便。一旦这些默认参数能满足我们的要求，我们就可以避免人为的设置这些参数。

另一个产生具有某种模式序列的有用的函数时req()函数。比如：

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> rep(5,10)
 [1] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
> rep("hi",3)
[1] "hi" "hi" "hi"
> rep(1:2,3)
[1] 1 2 1 2 1 2
> rep(1:2,each=3)
[1] 1 1 1 2 2 2

gl()函数可用于生成带有因子的序列。这个函数的语法是gl(k,n)，其中k是因子水平的个数，n是每个每个因子水平的重复数。这里举两字例子：

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> gl(3,5)
 [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
> gl(2,5,labels=c('female','male'))
 [1] female female female female female male   male   male   male   male  
Levels: female male

最后R有多个可以根据不同概率密度函数来生成随机序列的函数。这些函数的通用结果是xfunc(n,par1,par2,...),其中，func是概率分布的名称，n是要生成的随机数的个数，par1,par2,...是概率密度函数所需要的一些参数值。例如，可以产生10个服从均值为0，标准差为1的正态分布的随机数值：

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> rnorm(10)
 [1]  1.29219470 -0.38849339  1.88505193  0.48227844  1.23505790  1.49568939 -1.14704749 -0.41806913 -0.09506815  0.73086971

为了获得5个服从自由度为10的t分布的随机变量，可以输入：

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> rt(5, df = 10)
[1]  1.4049026 -0.5510834  0.1607854  1.4629028 -0.6332299

R还有很多其他的概率函数，以及其他获取概率密度、累计概率和这些分布的分位数函数。

1.2.7 数据子集

前面的例证提到，可以在方括号内放入元素的位置来获取向量的某个元素。R也允许在方括号中使用向量。R有很类型的索引向量。逻辑索引向量可以提取相应于真值的元素。

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> x<-c(0,-3,4,-1,45,90,-5)
> x>0
[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE

上面显示的第二个命令是逻辑条件。由于x是向量，所以将向量中的所有的元素与0进行比较，产生一个长度与向量x相同的逻辑值向量。如果使用该逻辑值向量对x进行索引，就可以得到相应TRUE值位置的向量x的元素。

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> x[x>0]
[1]  4 45 90

利用R中的逻辑运算符，可以使用更复杂的逻辑索引向量。如下：

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> x[x<=2|x>5]
[1]  0 -3 -1 45 90 -5
> x[x>40&x<100]
[1] 45 90

上面都是简单的逻辑运算。就不再详细解释了。

R还可以使用整数向量来提取向量中的多个元素，索引向量中的数字表示提取的元素在原向量中的位置。例如：

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> x
[1]  0 -3  4 -1 45 90 -5
> x[c(4,6)]
[1] -1 90
> x[1:3]
[1]  0 -3  4
> y<-c(1,4)
> x[y]
[1]  0 -1

另外可以使用一个负值的索引表示哪些元素可以排除。例如：

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> x[-1]
[1] -3  4 -1 45 90 -5
> x[-c(4,6)]
[1]  0 -3  4 45 -5
> x[-(1:3)]
[1] -1 45 90 -5

这里-1表示删除第一个位置上的元素，其他的类似。

可以通过R函数names()来给向量中的元素命名，对于命名的向量元素，可以通过字符串向量来进行索引。由于命名的元素位置更容易进驻，所以有时候更名元素更受欢迎。例如，在5个不同的地方测量了一个化学参数的测量值向量。可以创建如下的命名空间：

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> pH<-c(4.5,7,7.3,8.2,6.3)
> names(pH)<-c('area1','area2','mud','dam','middle')
> pH
 area1  area2    mud    dam middle
   4.5    7.0    7.3    8.2    6.3
> table(pH)
pH
4.5 6.3   7 7.3 8.2
  1   1   1   1   1

实际上，我们可以使用如下的方法进行创建。

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> pH<-c(area1=4.5,area2=7, mud = 7.3, dam = 8.2, middle = 6.3)
> pH['middle']
middle
   6.3
> pH[c('mud','middle')]
   mud middle
   7.3    6.3

1.2.8 矩阵和数组

数据元素可以保存在具有多个维度的对象中。在多种情况下这尤其有用，数组存储的是多维数据。矩阵是数组的特殊情况，它具有两个维度。在R中数组和矩阵都是带有维度这个属性的向量。假设一个数值向量c(45,23,66,77,33,44,56,12,78,23),下面要把这10个数值组织为一个矩阵：

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> m<- c(45,23,66,77,33,44,56,12,78,23)
> m
 [1] 45 23 66 77 33 44 56 12 78 23
> dim(m)<-c(2,5)
> m
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   45   66   33   56   78
[2,]   23   77   44   12   23

注意，数值如何分配到这2行5列的矩阵中。我们还可以使用更简单的命令：

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> m<-matrix(c(45,23,66,77,33,44,56,12,78,23),2,5)
> m
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   45   66   33   56   78
[2,]   23   77   44   12   23

通过上面的这两个例子，我们注意到向量中的数据通过矩阵的列进行拓展。我们可以通过指定matrix的参数来指定向量以按行的方式进行拓展。

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> m<-m<-matrix(c(45,23,66,77,33,44,56,12,78,23),2,5,byrow = T)
> m
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   45   23   66   77   33
[2,]   44   56   12   78   23

如矩阵的显示，我们可以通过类似以向量中的索引的方式来访问矩阵的元素。但是现在需要两个索引，因为矩阵至少是二维的。

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> m[2,3]
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